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直線電機由于可以省去傳動機構直接提供直線運動，沒有回程誤差，被大量地應用于數控機床、工業(yè)自動化等領域。其中，圓筒型永磁同步直線電機（Tubular Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, TPMSLM）具有結構簡單、推力密度大，且不存在橫向端部效應的優(yōu)勢，在直線驅動領域具有廣泛的應用前景。

永磁同步直線電機的矢量控制需要較為準確的動子位置反饋。線性光柵尺是常用的位置反饋傳感器。光柵尺可以提供μm級的高精度的反饋位置信息。通過光柵細分技術，分辨率可以提升至納米精度。但線性光柵尺存在安裝體積大，對振動、灰塵、油污等環(huán)境干擾較為敏感等缺點，同時也存在價格昂貴的問題。

為了提升伺服系統的魯棒性、降低系統成本，相繼提出基于反電動勢辨識的無傳感算法與基于高頻信號注入的無傳感算法。但基于反電動勢辨識的無傳感算法位置精度會受到電機參數準確性的影響下降，并且在零速與低速情況下無法使用。而依賴于電機凸極性的高頻信號注入無傳感算法則由于直線電機存在端部效應，導致dq軸電感隨動子位置變化，算法實現困難。

因此，價格便宜、安裝體積小、對環(huán)境擾動不敏感的線性霍爾傳感器受到了越來越多的關注。線性霍爾傳感器的工作原理為霍爾效應，傳感器輸出電壓與垂直于載流體的磁通密度成正比。使用霍爾傳感器檢測與動子位置相關的氣隙磁通密度，進而可以求解得到電機的動子位置。

在霍爾傳感器安裝形式上，相距90°電角度的雙霍爾傳感器和間距120°電角度的三霍爾傳感器[5]最為常見。同時也有學者提出使用霍爾傳感器陣列來提升位置檢測精度。

在實際應用中，由于傳感器零漂、不同霍爾傳感器之間放大系數的差異和磁場諧波等因素的影響，霍爾傳感器的位置檢測精度會下降。傳感器零漂和放大系數差異這兩類干擾一般采用離線標定的方式進行補償。磁場諧波干擾抑制的方法主要包括濾波算法與霍爾傳感器安裝位置優(yōu)化。其中，濾波算法包括正交鎖相環(huán)、自適應陷波器、同頻率提取器、卡爾曼濾波器等方法。

對于霍爾傳感器安裝位置優(yōu)化的研究內容較少，有學者采用二維有限元方法定量分析了霍爾傳感器軸向安裝位置與磁場諧波含量之間的關系，并選擇了可以忽略定子鐵心影響的最小軸向距離作為最終的傳感器安裝位置。有學者采用有限元算法研究了TPMSLM中霍爾傳感器徑向安裝位置與磁通密度諧波含量的關系，發(fā)現隨著離軸距離增加，磁通密度幅值與諧波含量同時減小。

以上研究只進行了霍爾傳感器安裝位置優(yōu)化，并未考慮進行電機結構的優(yōu)化設計，導致諧波含量減小程度受限。同時針對大批量電機制造場合，需要在考慮制造誤差的情況下進行電機的可靠性魯棒優(yōu)化設計，以保證電機性能的一致性，減少生產制造過程中的次品率。

為提升霍爾傳感器的位置檢測精度，清華大學機械工程系、清華大學精密超精密制造設備與控制北京市重點實驗室的研究人員張春雷、張輝、葉佩青，在2022年第10期《電工技術學報》上撰文，在考慮機械加工誤差的情況下，采用可靠性魯棒優(yōu)化設計（Reliability- Based Robust Design Optimization, RBRDO）的方法，進行了霍爾傳感器安裝位置與電機結構的優(yōu)化設計。

圖1 實驗平臺

圖2 TPMSLM樣機

他們首先建立電機位置辨識精度與電機推力的解析模型，基于解析模型分析設計變量對設計指標的影響規(guī)律。然后，使用神經網絡建立直線電機設計指標的響應曲面模型，通過不同推力系數下Pareto最優(yōu)前沿得到優(yōu)化設計的概率約束條件。最后，使用可靠性與魯棒性優(yōu)化設計的方法，在略微削減推力系數與磁通密度峰值的情況下，大幅降低磁場諧波含量，將電機霍爾位置的檢測精度從357μm提升至109μm。

研究人員總結指出，該設計方法有如下特點：

1）采用神經網絡擬合得到了設計指標的響應曲面模型。相較于傳統的二次多項式算法，其對于非線性強的目標函數具有更好的擬合優(yōu)度。

2）使用多目標優(yōu)化算法進行了RBRDO概率約束值的選擇。使得概率約束值的選取不依賴于經驗試湊，約束選擇更加科學合理。

3）在優(yōu)化設計過程中，考慮了設計變量制造誤差對設計指標產生的影響。在保證可靠性與魯棒性的同時將降低磁通密度諧波含量，提升位置檢測精度。

本文編自2022年第10期《電工技術學報》，論文標題為“高霍爾位置檢測精度的圓筒型永磁同步直線電機設計”。本課題得到了國家自然科學基金的支持。